高文琛
在一塊土地上展開有序的林業，需要確定樹木達到什么樹齡時應該進行采伐。法正林的采伐齡稱做輪伐期。怎樣確定輪伐期，從古至今產生過許許多多的方法。古時曾推崇自然輪伐期，自然輪伐期只是通過對森林自然狀態的觀察，來確定是否應該采伐，或將樹木達到可采伐的年齡，作為伐期齡。
關于自然的伐期齡有兩種解釋：一是樹木達到了自然的成熟或已經到了其生命機能行將結束的年齡；另一種是天然更新最安全的時期，如果是喬木林，就是樹木達到了種子成熟并且果實最豐富的樹齡，矮林的話就是其萌生力最旺盛的樹齡。這樣的樹齡看似簡單明了，其實很不確定，因此不為有序的經濟林業所采用。特別是如前者，樹木達到了很高的樹齡后，其利用價值降低，所以這種方法除非用于防護林、森林公園等以間接利用為目的森林，否則不宜采用。
相對于自然輪伐期稍先進一些的是最大使用價值伐期齡。不過使用這種方法，樹齡和最大使用價值的關系很模糊。如果需要達到明顯很高的樹齡，在現代社會就很難行得通的了。與此類似的有工藝伐期齡，也就是以可獲得符合利用目的的木材的樹齡為伐期齡。這種確定伐期的方法，從政策上看是可行的。林業經營目的是為了獲得特殊利用的木材，適宜采用這種方法，但這個方法也同樣完全沒有考慮經營成本方面的要素，這也正是這個方法的不足之處。在以生產造紙材為目的時，有時需要采伐樹齡很小的森林?？傊?，這些是舊時代的遺物。
還有一種是以材積收獲最大來確定的輪伐期。十八世紀中葉，歐洲出現木材匱乏的情況，要求森林生產出盡可能多的木材，在小面積林地上獲取最大的材積就成為最大的經營目標。因此在什么樹齡段上能夠獲得平均最大的材積量就成為確定輪伐期的根本理念。（參閱圖250）。即為使
的值最大而去確定U值。其中Mu是伐期獲取的材積量，Ma +Mb +…Mq分別是a,b,…q年的間伐所獲材積。這也就意味著是伐期平均材積生長最大的一年?？梢韵氲玫?，過去為了達到這一目的需要將輪伐期拉得很長，后來通過實踐知道，如果土壤、氣候條件好，實現這個目標所需的時間會大大縮短。這種追求最大材積的方法在薪材、用材的價格都沒有變化時代也許適用，但只是在這兩種木材的價格高的時候，人們才會去努力生產，爭取最大材積。在現代社會忽視價格要素的做法不能稱之為好辦法。
這樣就產生了貨幣毛收入最大的輪伐期，即以價格取代了前者的材積。除了物質量以外還有了品質的觀念，從而更貼近了人們的生活。為了從單位面積上獲取最大的貨幣收入，就要將各材種與單價之積的合計年平均值最大確定為輪伐期。價格的總計是：
其中t為單價 ）
一般可以改寫做 
所以在連年作業的場合，對于面積單位來說，以取得 
的最大來確定u值。即使材積的平均生長量衰減，但只要繼續生長總會成為單價高的樹木。因此這個輪伐期與前者相比，當然就成了高齡者。這個方法沒有將投入的資本考慮進去。資本發生的利息與年俱增。
最大森林純收益或森林純貢租的輪伐期，不僅是形式上的貨幣效益，而且是在扣除各種費用，經計算后以最有利的年份來確定輪伐期的方法。用算數式表現的話，以單位面積
的商或在以森林總面積
為最大的年份。其中c是造林費，v是每年發生的費用，F是作業級的面積。
德國云杉的生長曲線()
如果是U個單位面積上有U個齡級分布的法正林，F/u為1，所以前式就成為
從理論上講，森林平均收入最大額與連年森林純收入額精確一致，所以u年前后為
原來為 
所以 
a=材積增長指數
b=價格上漲指數
c=物價上漲指數
因此，該方程式成立，Z（此方法的Weiserprocent）與右項相等時達到伐期齡，因此 Z值較大的期間說明還未成熟。該式如果將間伐收入和造林費省略的話，就變得更簡單了，成為
，將
作為對主伐收入的百分比，用d%來表現的話就成為
。
根據該方式確定輪伐期，其所用公式只是將扣除部分進行了年平均，而造林費、管理費是一定的，隨著木材材積的增加，價格上升，收入也隨著增加，所以一般情況是將輪伐期拉長了。與計息的實際計算方法相比，即使立地條件好的林地，其伐期也要推遲三、四十年，地力差的相應更遲一些。輪伐期太長，可能導致森林郁閉度受到破壞，造成土地不良，從而更新困難，而且還可能出現木材腐朽的情況，此外還增加了投資利息的積累。因此這種方法雖然遠比前面幾種方法優越，但若從經濟的角度考慮就不能認為是好的方法了。沒有考慮資本利息要素，說明這個方法是不完整的。
彌補這一缺陷的是經濟輪伐期（德國學者將此稱之為財政輪伐期系屬措辭不當）。經濟輪伐期指的是純收入最大的輪伐期，即以獲取最高土地純收入為目標確定的輪伐期。這一方法也因此被稱做土地純收入學說。決定輪伐期的森林期望價即以
的最大化為目標來確定x值。其中m是目前的林齡，p是利率，Beu是土地期望值，V是各種費用的總額。
在同一派中，從該值和費用值的均衡關系導出，成為分母，找出利率，在經濟利率以下時作為過熟期的林分，在此以下時作為輪伐期的方法。其導出的路徑是
這個W就是普萊斯萊爾（プレスレル）氏所說的指率，表示林木成熟與否的關系。Hkm是現在，即迄至M年所支出的全部費用——費用值，Bk是土地費用值。實查Beu需要收益表，這個公式在實際應用時很麻煩，因此進一步簡化為
設 
這是尤達依希（ュ-ダィヒ）導出的方程式，因為復雜使用不方便，所以又導出了很多的簡化方程
梅爾凱爾(メルケル)方程式
其中
普萊斯萊爾(ブレスレル)方程式
其中
克勒福特(クラフト)方程式
哈伊埃爾(ハイェル)方程式
或 
這樣計算出來的輪伐期并非恒定不變，由于其所依據要素的變化而未必能表現出真實的經濟收入，因此直接應用到實踐中去是困難的。利率的變動將引起其值的顯著的變動，要對這個利率進行長期預測是非常困難的，同樣對將來木材市場的變動也多難以預測。因此即使按照這個方法將輪伐期計算出來，其時期在一定的年度也不是確鑿、固定的，而是漸漸到達最高點，然后又漸漸下行，其前后的十年左右，其值無甚大的變化。其曲線如圖206所示。
我們不惜花費大量篇幅對輪伐期進行了專門的說明，從而使讀者知道輪伐期的確定并非簡單的事情。圍繞這個輪伐期，反對者與贊成者之間展開了長期的爭論。一般說根據最高地貢租的計算的值與根據最高林貢租的計算值相比，得出是短輪伐期。
如果不經過認真的思考就采用這一計算方法，必然招來非議。在德國，多數森林以百分之三的利率計算，其輪伐期為50-60年；如果將利率降得更低，為百分之二或二點五。而且市場好則提高二三十年，但70年乃至80年的輪伐期并不能提供強大的鋸材。無論從哪個角度看，這種方法難以行得通，并且還須注意土壤地力的區別。根據土地純收入學說來確定輪伐期，是不可能在整體的作業級實現，我們需要通過選擇不同的土地利用類型和不同的樹種，集約地利用土壤地力，在選擇輪伐期上，要從實際出發，各個林分別考慮，努力做好森林整體的撫育，增加森林價值。
2013年12月8日